A4纸的尺寸：

- 当竖放时，其尺寸为长21厘米、宽29.7厘米，大致与小学寒假作业书相当。

A4纸的由来：

- A4纸是根据国际标准化组织（ISO）的ISO 216标准定义的，其规格为210毫米×297毫米。

- 这一标准最初由德意志帝国在1922年制定，并被纳入DIN（德国工业标准）中，编号为DIN 476。

- 尽管法国在当时也独立发展了类似的纸张尺寸，但后来这些尺寸被遗忘。

ISO 216标准定义了三组纸张尺寸：A、B、C组。

- C组纸张尺寸主要用于制作信封。

- A组纸张的长宽比为√2：1，A0纸张被定义为面积为一平方米，其长宽比也是√2：1。

- A1、A2、A3等尺寸是通过将编号小一号的纸张沿长边对折并取整至最接近的毫米值来定义的。

- B组纸张尺寸是编号相同与编号少一号的A组纸张的几何平均。

A4纸尺寸的选择理由：

- 原因一：为了保证纸张对折后形状相似，设一张纸的长为2，宽为X，则对折后的长宽分别为X和1，比例需满足1:X=X:2，得到的比例是√2:1。297毫米除以210毫米接近于√2，这个比例确保了纸张对折后形状的相似性。

- 原因二：尽管存在其他满足相似比例的尺寸，如282毫米×200毫米等，但210毫米×297毫米与数字4有关。由于A0纸张尺寸为841毫米×1189毫米，A4纸张是A0纸张折叠四次后的尺寸，因此选择了210毫米×297毫米这一特定尺寸。